İstanbul Teknik Üniversitesi’nden 2005 yılında mezun oldu. 2007 yılında Oral Göktaş ile beraber mimarlık ve kentleşme üzerine çalıştıkları SO?’yu kurdular. 2013’de İstanbul Modern ve MoMA/PS1’ın ortak programı olan Yeni Mimarlık Programı’nda Göğe Bakma Durağı başlıklı projeleri ile birinci seçildiler. Kraliyet Sanat Akademisi’nde (Londra, 2015);  MAXXI’de (Roma, 2015) projeleri uygulandı; Kayıp Bariyer adlı eserleri MAXXI’nin kalıcı mimarlık koleksiyonuna eklendi. Beylikdüzü Atatürk Kültür Merkezi, Tavuklar Evi ve Sınırdaki Barınak gibi projeleri ile uluslararası medyada yer aldılar. 2019’de Oral Göktaş ile birlikte Architectural Review dergisinin Emerging Architects seçkisinde finalist oldular. Bayrak aynı zamanda yazar; yakın zamanda National Geographic için İstanbul 2100 dosyasını hazırladı ve Bir Meydan Öyküsü adlı kitabı İş Bankası Kültür Yayınları’ndan çıktı. 2014 yılından beri MEF Üniversitesi’nde ders veriyor.